Hoffentlich hörst du auf, an mir zu zweifeln.

I wish you would stop doubting me.

Hoffentlich wird er bald gesund sein.

Hopefully he will be healthy soon.

Mein neuer Dosenöffner ist kräftiger als mein alter, also wird es hoffentlich nicht mehr 2 Minuten dauern, bis ich an meine Bohnen komme.

My new can opener is sturdier than the old one, so hopefully it won't take 2 minutes to get at my beans anymore.